«Отхаркиваться» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с первой буквой А — отхАркиваться.
отхАркиваться.
Примеры
Потом перевернулся на бок и начал тяжело кашлять и отха́ркиваться, словно больной чахоткой. — Денис Агеев, Падший демон. Дорога в никуда, 2014