«Отговаривая» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — отговАривая.
отговАривая.
Отговаривая - образовано от слова отговаривать
Примеры
Предатель Ла Варенн написал королю два письма, в первом уведомляя его о болезни, а во втором уже о смерти Габриэли, всячески отгова́ривая его ездить к ней… Злодей боялся, чтобы его жертва не высказала королю тайны ее отравления. — Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Мать писала ему, отгова́ривая от такого решительного шага. — Лев Толстой, Крейцерова соната