«Отговаривались» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с первой буквой А — отговАривались.
отговАривались.
Отговаривались - образовано от слова отговариваться
Примеры
Кучера сначала отгова́ривались, но гривна на водку все открыла: они рассказали, что главные маски были гоф-интендант Перокин и тайный советник Щурхов, друзья Волынского, с своими близкими. — Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман