«Осваиванию» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение падает на слог с первой буквой А — освАиванию.
освАиванию.
Осваиванию - дательный падеж слова осваивание
Примеры
Нужно заметить, что следование установленному формату для хорошего специалиста – увлекательная и интересная игра сродни осва́иванию нового языка. — Михаил Гундарин, Книга руководителя отдела PR: практические рекомендации, 2009
А больше всего времени он посвящал осва́иванию новых компьютерных игрушек. — Диана Рейдо, Свадебный талисман, 2009