«Остывшим» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой Ы — остЫвшим.
остЫвшим.
Остывшим - образовано от слова остынуть
Примеры
Хозяйственные хлопоты заставили Изу выйти, а вернувшись, она обнаружила, что чашка с осты́вшим чаем так и стоит перед Эйлой. — Джин Ауэл, Клан Пещерного Медведя
На сей раз прошло некоторое время, прежде чем престарелый джентльмен почувствовал себя достаточно осты́вшим, чтобы продолжать прерванную речь; но, начав ее, он и тут примешивает к этой речи назидательные вставки, обращенные к своей выжившей из ума подруге жизни, которая ни с кем в мире не общается, если не считать таганов. — Чарльз Диккенс, Холодный дом
Все его недолюбливали: уже не раз по его вине обед или ужин попадал к нам в окопы осты́вшим, с большим опозданием, так как при самом пустяковом огне он не решался подъехать со своим котлом поближе, и нашим подносчикам пищи приходилось ползти гораздо дальше, чем их собратьям из других рот. — Эрих Ремарк, На Западном фронте без перемен
Когда стало совсем светло, мы увидели в щель фигуру марсианина, стоявшего, как я понял потом, на страже над еще не осты́вшим цилиндром. — Герберт Уэллс, Война миров
А родители их в это время сидели возле чашек с нетронутым, давно осты́вшим чаем. — Борис Васильев, Завтра была война