«Осиливали» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с первой буквой И — осИливали.
осИливали.
Осиливали - образовано от слова осиливать
Примеры
Повесили также в конюшне медвежью голову, чтобы бездомные духи не входили в спор с хозяином за жилое владение, не оси́ливали его. — Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман