«Оптимистически» - ударение в слове

Молодые офицеры оптимисти́чески относились к услышанной информации. — Андрей Романов, Два брата, 2015

Это было бы оптимальным состоянием духа: чувствовать, что находишься в самом начале пути, быть настроенным оптимисти́чески и радостно, с уверенностью смотреть в будущее... И никаких сомнений, нетерпения, страха или неуверенности, мешающих исполнению задуманного. — Джерри Хикс, Мечты сбываются. Закон Притяжения в действии

Полтора десятка лет, прошедшие с тех пор, показали мне, что я оценивал возможность этого сближения слишком оптимисти́чески. — П. Н. Милюков, История второй русской революции. С предисловием и послесловием Николая Старикова, 1924

Если опыт человека был в основном позитивным, он смотрит на жизнь более оптимисти́чески, а если к тому же его развитие было многогранным, он умеет получать удовольствие от множества вещей — музыки, чтения, природы, общения с друзьями, интеллектуальных игр, занятий спортом и т. — И. Б. Медведева, Формулы счастья, 2013

Не могу сказать, что я оптимисти́чески смотрю в будущее и думаю, что люди когда-нибудь освоят науку вероятности. — Сборник, Эта книга сделает вас умнее. Новые научные концепции эффективности мышления, 2012