«Огнище» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение падает на слог с буквой И — огнИще.
огнИще.
Огнище - костер; место, где был костер
Примеры
Ныне никто в росской земле не сможет утешить себя сомнением, никто не скажет, что либо смолокур запалил крытое дерном огни́ще из корней, сочных смолой, либо кузнец задумал жечь в яме березу на уголь, чтобы сварить железо из руды.
Объяснением слова огнищанин служит также позднейшее - дворянин, означающее человека, принадлежащего ко двору, дому княжескому, а не имеющего свой двор или дом, следовательно, и под огнищанином нет нужды разуметь человека, имеющего свое огни́ще.