«Обзвонив» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой И — обзвонИв.
обзвонИв.
Обзвонив - образовано от слова обзвонить
Примеры
Наконец, обзвони́в почти все магазины фирмы даже в самых маленьких городках нашей большой страны, я нашла свои платья. — Дженифер Баумгартнер, Мне опять нечего надеть. Как улучшить свой гардероб и изменить жизнь, 2012
Обзвони́в друзей, мы вышли на вас. — М. С. Серова, На брудершафт со смертью, 2010
Обзвони́в несколько и уточнив детали, договорилась с одной фирмой и, всё обговорив, съездила к ним в офис. — М. В. Завойчинская, Дом на перекрестке. Под небом четырех миров, 2014