«Обживают» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — обживАют.
обживАют.
Обживают - образовано от слова обживать
Примеры
Лопахин подумал о том, с какой удивительной быстротой обжива́ют люди окопы, населяя временной жилье своими запахами, совершенно разными и присущими только каждому отдельному человеку. — Михаил Шолохов, Донские рассказы