«Обвязавшись» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — обвязАвшись.
обвязАвшись.
Обвязавшись - образовано от слова обвязаться
Примеры
И нет на свете такого отчаянного смельчака, говорили они, который бы вызвался, обвяза́вшись веревкой, броситься вплавь. — Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Нам разрешалось купаться в одном из карьеров его отца — но только при условии, что мы будем делать это поочередно, крепко обвяза́вшись вокруг пояса веревкой. — Джон Ирвинг, Молитва об Оуэне Мини
Часть людей, обвяза́вшись веревками, держала рулевые весла. — Иван Ефремов, Туманность Андромеды