«Обтрёпанному» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Ё — обтрЁпанному.
обтрЁпанному.
Обтрёпанному - образовано от слова обтрепать
Примеры
Так вот, судя по обтрёпанному переплету и затёртым страницам этой брошюры, она пользовалась у кого-то небывалым спросом. — Клара Колибри, Приключения Элизабет. Книга 2, 2018