«Обовшиветь» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой И — обовшИветь.
обовшИветь.
Примеры
Поставьте его рядом с самцом гориллы, и вы сразу увидите, кто из них более высоко организован — а именно грациозен, превосходит другого силой и наделён инстинктом, не позволяющим ему вконец обовши́веть. — Д. П. Барнс, История мира в 10 1/2 главах, 1989