«Обострились» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение падает на слог с первой буквой И — обострИлись.
обострИлись.
Обострились - образовано от слова обостриться
Примеры
С того момента, как гости прошли в ворота их дома, все ее чувства обостри́лись. — Джеймс Клавелл, Сегун
Обостри́лись противоречия между Севером и Югом. — Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Чувства хоббита обостри́лись и теперь его сильно угнетала невозможность видеть. — Джон Толкин, Властелин колец
Его внимание и чувства сразу же обостри́лись — годы тренировок не прошли зря. — Фрэнк Герберт, Дюна
На цыпочках прошли мы в комнату, где на широкой супружеской кровати, под балдахином, в неудобном положении, лежал неподвижно, протянув руки вдоль тела, великий чародей, уже похожий на мертвеца, ибо черты лица его обостри́лись, а борода была давно не брита и казалась отросшей после смерти. — Валерий Брюсов, Огненный ангел