«Обосновывая» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение ставят на слог с третьей буквой О — обоснОвывая.
обоснОвывая.
Обосновывая - образовано от слова обосновывать
Примеры
Что могло быть легче при их нелепой фракционности и стремлении предать друг друга, обосно́вывая это ложным сознанием и любым из избытка предлогов об идеологической нечистоте? — Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Второе соображение, которое высказал Сэг-Харбор (он так под этим прозвищем и ходил), обосно́вывая своё неверие, как-то туманно касалось заточённого тела пророка и желудочных соков кита. — Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит