«Обосновываться» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение падает на слог с третьей буквой О — обоснОвываться.
обоснОвываться.
Примеры
Более уверенно стали обосно́вываться идеи византийско-русской преемственности и наследования императорских (царских) прав московскими государями. — В. В. Барабанов, История. Новый полный справочник школьника для подготовки к ЕГЭ, 2016
Может ли интуиция обосно́вываться и оправдываться дискурсивным мышлением? — Н. А. Бердяев, Смысл творчества
Выбор темы, степень её разработанности и значение должны обосно́вываться во введении. — Н. Г. Мажинская, Договорное право. Учебно-методическое пособие, 2014