«Обосновавшимся» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — обосновАвшимся.
обосновАвшимся.
Обосновавшимся - образовано от слова обосноваться
Примеры
Он так рассчитал время своего прихода, чтобы все сорок набожных прихожан, зайдя сюда, по обычаю, распить по кружке, застали его уже обоснова́вшимся в большом зале. — Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа