«Обосновавшемуся» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение ставят на слог с буквой А — обосновАвшемуся.
обосновАвшемуся.
Обосновавшемуся - образовано от слова обосноваться
Примеры
Это апеллировало прямо к чему-то, обоснова́вшемуся в затылке. — Терри Пратчетт, Вор Времени