«Обносившийся» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — обносИвшийся.
обносИвшийся.
Обносившийся - образовано от слова обноситься (истрепать одежду; побыть в носке - об одежде)
Примеры
Одеты они были просто, но не бедно, хотя густой слой седой пыли, накопившийся на их обуви и одежде, очевидно, за время долгого пути, придавал им сейчас обноси́вшийся и не слишком привлекательный вид. — Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа