«Обмозговывать» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с третьей буквой О — обмозгОвывать.
обмозгОвывать.
Примеры
Обмозго́вывать, повертывать и так и сяк, точно свиное ребрышко на огне. — Джон Стейнбек, К востоку от Эдема