«Обмозговывает» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой О — обмозгОвывает.
обмозгОвывает.
Обмозговывает - образовано от слова обмозговывать
Примеры
Главный там уже новый проект обмозго́вывает, предложу тебя в качестве ведущего сценариста. — Екатерина Вильмонт, Трепетный трепач, 2012
Когда я закончил, она секунд десять хмурилась, делая вид, что вовсю обмозго́вывает мои слова. — Антон Шаманаев, Солнце на краю мира