«Обмереть» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с последней буквой Е — обмерЕть.
обмерЕть.
Примеры
А как же ей, сердяге, было не обмере́ть над колхозным добром, когда она за всю свою горчайшую жизнь доброго куска ни разу не съела, новой кофтенки на плечах не износила?