«Облегчились» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — облегчИлись.
облегчИлись.
Облегчились - образовано от слова облегчиться
Примеры
Когда в доме появилась компаньонка, его домашние обязанности значительно облегчи́лись. — Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия