«Обезнадёживать» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Ё — обезнадЁживать.
обезнадЁживать.
Примеры
Но мысль о нашем недостоинстве не должна приводить нас в уныние или обезнадёживать, а должна вести нас к смирению и смиренной молитве. — Георгий Бежанидзе, Летопись жизни и служения святителя Филарета (Дроздова). Том IV, 2013