«Обессиливавшей» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — обессИливавшей.
обессИливавшей.
Обессиливавшей - образовано от слова обессиливать
Примеры
Равнодушно думали, что надо, вероятно, идти домой, но не могли преодолеть вязкой и ленивой скуки, обесси́ливавшей мышцы, и продолжали сидеть, все оторванные друг от друга, как тусклые огоньки, разбросанные по ночному полю. — Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"