«Обессиливать» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — обессИливать.
обессИливать.
Примеры
Я привык выбирать свои слова, и они будут в точном соответствии с фактами, если я скажу, что ваш способ вносить смуту в душу и без того неустойчивой молодежи, совращать ее и обесси́ливать - это низость, и ее мало карать одними словами.