«Обессиливал» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — обессИливал.
обессИливал.
Обессиливал - образовано от слова обессиливать
Примеры
Никогда прежде его так не обесси́ливал транс, в который он впадал за работой… — Робин Хобб, Безумный корабль, 1999