«Обегавшими» - ударение в слове
Слово обегавшими может употребляться в 2-х разных значениях:
1) обе́гавшими — если образовано от слова обегать (весь город)
В данном варианте ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — обЕгавшими.
2) обега́вшими — если образовано от слова обегать (бежать вокруг чего-л.; посещать много мест)
В данном варианте ударение падает на слог с буквой А — обегАвшими.