«Обегавшим» - ударение в слове
Слово обегавшим может употребляться в 2-х разных значениях:
1) обе́гавшим — если образовано от слова обегать (весь город)
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Е — обЕгавшим.
2) обега́вшим — если образовано от слова обегать (бежать вокруг чего-л.; посещать много мест)
В таком варианте ударение ставят на слог с буквой А — обегАвшим.