«Обегавшему» - ударение в слове
Слово обегавшему может употребляться в 2-х разных значениях:
1) обе́гавшему — если образовано от слова обегать (весь город)
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — обЕгавшему.
2) обега́вшему — если образовано от слова обегать (бежать вокруг чего-л.; посещать много мест)
В данном слове ударение падает на слог с буквой А — обегАвшему.
Примеры
Веда Конг и Эвда Наль приехали в час занятий и медленно шли по кольцевому коридору, обегавшему учебные комнаты, развернутые по периметру круглого здания. — Иван Ефремов, Туманность Андромеды