«Обегавшего» - ударение в слове
Слово обегавшего может употребляться в 2-х разных значениях:
1) обе́гавшего — если образовано от слова обегать (весь город)
В указанном выше варианте ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — обЕгавшего.
2) обега́вшего — если образовано от слова обегать (бежать вокруг чего-л.; посещать много мест)
В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — обегАвшего.