«Обегали» - ударение в слове
Слово обегали может употребляться в 2-х разных значениях:
1) обе́гали — если образовано от слова обегать (весь город)
В упомянутом выше варианте ударение падает на слог с буквой Е — обЕгали.
2) обега́ли — если образовано от слова обегать (бежать вокруг чего-л.; посещать много мест)
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — обегАли.
Примеры
Двое мужчин в развевающихся пузырем юбках и облысевших бархатных куртках прыгали через разбрызганные луны и кучи испражнений, обегали громаду спящего слона. — Арундати Рой, Бог Мелочей
Его глаза обегали комнату с тем особым вниманием, которое было так хорошо знакомо Джессике — Путь Бене Гессерит. — Фрэнк Герберт, Дюна
Вернулись, нашли столик пустым, обегали все этажи, но так как у Вертгейма миллион закоулков — пришлось махнуть на поиски рукой, надеясь на то, что каким-нибудь образом добрался Митя до нашей гостиницы и ждет нас в номере. — Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам
И минутами по всему статному и сильному телу пробегала мгновенная дрожь странной боязни; тогда все тело как будто становилось меньше, и казалось, что волосы на затылке поднимаются как у ощетинившегося зверя; и глаза быстро и злобно обегали всех присутствующих. — Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Казаки перестали ходить на собрания, а если и шли, то только после того, как Давыдка и остальные раз по пять обегали хутор из двора во двор. — Михаил Шолохов, Тихий Дон