«Обегала» - ударение в слове
Слово обегала может употребляться в 2-х разных значениях:
1) обе́гала — если образовано от слова обегать (весь город)
В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — обЕгала.
2) обега́ла — если образовано от слова обегать (бежать вокруг чего-л.; посещать много мест)
В упомянутом выше варианте ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — обегАла.
Примеры
Мисс Просс из чисто практических соображений повсюду имела дружеские связи; она обегала все Сохо и прилегающие к нему кварталы, разыскивая обедневших французских эмигрантов[25], которые, соблазнившись ее шиллингами и полукронами, посвящали ее в тайны кулинарного искусства. — Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
Высокая стена кругом обегала укрепление, оставляя лишь с юга арку–проход, прорубленную в скалах. — Джон Толкин, Властелин колец
– Ступай, Нелли, ступай, приляг немножко, – сказала она, когда мы вошли в комнаты, – ведь ты устала; шутка ли, сколько обегала; а после болезни-то тяжело; приляг, голубчик, приляг. — Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
В какой-нибудь час обегала всех интеллигентов и выжала, выкрутила из них все что только возможно по части денег, обуви и одежды. — Александр Куприн, В Крыму
Дорога обегала залитые водой музги, ныряла в лощинки, поросшие молодой кугой и талами, вилюжилась по лугу. — Михаил Шолохов, Тихий Дон