«Обегает» - ударение в слове
Слово обегает может употребляться в 2-х разных значениях:
1) обе́гает — если образовано от слова обегать (весь город)
В упомянутом выше варианте ударение падает на слог с первой буквой Е — обЕгает.
2) обега́ет — если образовано от слова обегать (бежать вокруг чего-л.; посещать много мест)
В указанном выше слове ударение ставят на слог с буквой А — обегАет.
Примеры
Или правду, которая все еще надевает башмаки, пока ложь обегает весь мир? — Терри Пратчетт, Правда
Павел знает их тайный и печальный смысл, обегает их глазами и быстро перевертывает страницу, которая опозорена ими. — Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Так приехал я. – Серпуховской, когда, – говорят, – ты заведешь рысистых? – Мужиков-то ваших, черт их возьми, у меня извозчичий пегий всех ваших обежит. – Да вот не обегает. – Пари тысяча рублей. – Ударились. — Иван Тургенев, Белый пудель
Она тревожно и пристально обегает взором всю залу, очевидно, кого-то разыскивая в ней. — Александр Куприн, Олеся
Зол жених, а злу невесту обегает. — Иван Снегирев, Книга народной мудрости