«Оббегавшей» - ударение в слове
Слово оббегавшей может употребляться в 2-х разных значениях:
1) оббега́вшей — если образовано от слова оббегать (бежать вокруг чего-л.; посещать много мест)
В упомянутом выше варианте ударение следует ставить на слог с буквой А — оббегАвшей.
2) оббе́гавшей — если образовано от слова оббегать (весь город)
В таком варианте ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — оббЕгавшей.