«Нужнейшего» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с первой буквой Е — нужнЕйшего.
нужнЕйшего.
Нужнейшего - образовано от слова нужнейший
Примеры
Тут пришла мама с вопросом, какие ещё тёплые вещи мне будут необходимы для будущей поездки, и взялась мерять матерчатым метром мою поясницу перед непременной покупкой нужне́йшего пояса из собачьей шерсти. — Борис Владимирович Попов, Очень сказочная работа, 2020