«Нормальностью» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — нормАльностью.
нормАльностью.
Нормальностью - творительный падеж слова нормальность
Примеры
Вы требуете, чтобы к вам отнеслись как к вполне выздоровевшему человеку, вы стараетесь импонировать нам своей полной норма́льностью. — Брэм Стокер, Дракула