«Ничтожнейшей» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой О — ничтОжнейшей.
ничтОжнейшей.
Ничтожнейшей - образовано от слова ничтожнейший
Примеры
Люди XX века видели, как властное слово ничто́жнейшей личности направляло миллионы людей в невиданный ад железа и динамита, на убийство и гибель. — Александр Александрович Богданов, Что такое организационная наука, 1922
Он называл а. втора верхоглядом, неспособным мальчуганом, заговорившим как взрослый, и проч. и проч. – ценность всей книжки он отрицал только из-за этой ошибки с какой-то там ничто́жнейшей речонкой. — Дмитрий Фурманов, Спасибо (По поводу статей т. Сосновского), 1923
Ты рассудительно должна подумать, что не настолько он неразумен, чтобы не знать, что глупо бросать, что имеешь, чтобы приобретать то, чего не имеешь, если только не бросаешь ничто́жнейшей вещи, чтобы приобресть очень значительную; итак, имей неложную надежду, что всего этого не может быть. — Джованни Боккаччо, Фьямметта, 1343