«Неутомимость» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой И — неутомИмость.
неутомИмость.
Примеры
Они воспламеняли его, разжигали в нем стремление работать, тогда как его мать старалась воспитать в нем спокойную решительность, терпение, упорство, неутоми́мость. — Дэвид Лоуренс, Сыновья и любовники
Я очень уважал его за чистоту души, за бодрость духа, неутоми́мость в работе, добродушие и веселый характер. — Максим Горький, На дне. Избранное
Восхищала и его неутоми́мость. — Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Они своим мужеством иногда заставляли Баурджеда – повелителя сотен людей – недоумевать и изумляться: откуда, из каких глубин души черпают они спокойную отвагу, веселый задор и неутоми́мость, когда, казалось, их усталые тела должны были бы беспомощно простираться по палубе? — Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Чувствительная, добрая старушка, видя неутоми́мость дочери, часто прижимала ее к слабо биющемуся сердцу, называла божескою милостию, кормилицею, отрадою старости своей и молила бога, чтобы он наградил ее за все то, что она делает для матери. — Николай Карамзин, Бедная Лиза