«Неунывающему» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение ставят на слог с буквой А — неунывАющему.
неунывАющему.
Неунывающему - образовано от слова неунывающий
Примеры
Даже Креба неуныва́ющему мальчугану иногда удавалось вывести из оцепенения. — Джин Ауэл, Клан Пещерного Медведя
Приехав в Лондон, он не поселился у родителей, а завел отдельную квартиру, как и подобает молодому неуныва́ющему холостяку. — Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия