«Непритязательностью» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой А — непритязАтельностью.
непритязАтельностью.
Непритязательностью - творительный падеж слова непритязательность
Примеры
А знаете что – попробуйте-ка со свойственным вам тактом и непритяза́тельностью почаще говорить об этом с ним и с Адой, и посмотрим, на чем вы все сойдетесь. — Чарльз Диккенс, Холодный дом