«Недопивать» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой А — недопивАть.
недопивАть.
Примеры
Август пытался недопива́ть или незаметно выплескивал под стол, – ничто не помогало, – кубок тотчас доливался холопом, стоявшим за стулом, либо другим холопом, который сидел с бутылкой под столом. — Алексей Толстой, Петр Первый