«Навостриться» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой И — навострИться.
навострИться.
Примеры
Здешним магам не хватает божественной силы, поэтому они не могут навостри́ться как следует. — Виктор Ночкин, Земля Павшего, 2008