«Направившаяся» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — напрАвившаяся.
напрАвившаяся.
Направившаяся - образовано от слова направиться
Примеры
Фуксия, уже напра́вившаяся к двери, резко повернулась. — Мервин Пик, Замок Горменгаст
Напра́вившаяся было в кухню Полина Сергеевна резко остановилась. — Анатолий Иванов, Вечный зов