«Напрашивающаяся» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог со второй буквой А — напрАшивающаяся.
напрАшивающаяся.
Напрашивающаяся - образовано от слова напрашиваться
Примеры
Ругал новую породу индеек, у которой нет чего-то такого, чем славилась индюшатина в прежние времена, но его дружно перебили, сказав, что он ведет себя, как старая хозяйка, напра́шивающаяся на похвалу, и он засмеялся вместе со всеми. — Джон Стейнбек, К востоку от Эдема