«Написавшая» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог со второй буквой А — написАвшая.
написАвшая.
Написавшая - образовано от слова написать (написать текст)
Примеры
Теперь она направлялась на ферму среди холмов плато в центре графства, куда звала ее Мэриэн, написа́вшая письмо, которое долго странствовало, пока не попало в ее руки. — Томас Гарди, Тэсс из рода д'Эрбервиллей
Он спрятал записку и сидел в читальне почти до закрытия, ожидая, что девушка, написа́вшая ее, как-нибудь даст о себе знать. — Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"