«Начальничьей» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — начАльничьей.
начАльничьей.
Начальничьей - образовано от слова начальничий
Примеры
Краем глаза она заметила: в нача́льничьей сумке пестрит обложкой какой-то дамский роман. — Анна и Сергей Литвиновы, Эксклюзивный грех, 2002
Мольбы игроков о том, что недурно бы поиграть ещё минут пять по причине необходимости низложить босса уровня, что в некотором роде есть вопрос жизни и смерти, нисколько не задевали струны прагматичной нача́льничьей души. — Антон Павлович Лосевский, Млечные муки, 2012