«Мышкует» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой У — мышкУет.
мышкУет.
Мышкует - образовано от слова мышковать
Примеры
По ночам лиса мышку́ет (промышляет). — А. Н. Санжаровский, Природы краса
На опушке мышку́ет лиса... — В. А. Солоухин, Неизмерима истина земли, 2011