«Мягчили» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение ставят на слог с первой буквой И — мягчИли.
мягчИли.
Мягчили - образовано от слова мягчить
Примеры
Они хотя и мягчи́ли сердце, но хватко и жёстко, на разрыв пытали его. — Александр Донских, Отец и мать, 2018