«Мурлыку» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой Ы — мурлЫку.
мурлЫку.
Мурлыку - винительный падеж слова мурлыка
Примеры
А козел да баран тем времечком подхватили мурлы́ку и побежали в лес и опять наткнулись на серых волков. — Александр Афанасьев, Заветные русские сказки